Начнем с этого, что представляет собой гипотеза Пуанкаре. Ее определение звучит так: «Всякое замкнутое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей». Что это значит?
Представим себе шар из теста. При желании из него можно вылепить практически что угодно — фигурку животного, куб, трапецию или конус. Форм действительно очень много. В теперь возьмем бублик. Эта форма в математике называется «тор». Как бы вы ни старались, создать из тора шар или другой сплошной объект у вас не получится — отверстие никуда не денется. Собственно, сама гипотеза Пуанкаре состоит в том, что из фигуры можно сделать сферу, только если она не имеет форму тора.
Доказательство этой гипотезы российским математиком Григорием Перельманом привело к некоторым очень интересным выводам с точки зрения нашего понимания мира. Например, если эта гипотеза верна, соответсвенно, нашу Вселенную, представленную в виде сферы, можно свернуть в точку. Это, в свою очередь, значит, что теории Большого сжатия и Большого взрыва могут быть верны — доказанная гипотеза косвенно подтверждает их. Но это только один из эффектов доказанной «задачи тысячелетия». По мере совершенствования науки и техники мы несомненно найдем ей все больше применений.
Валентин Большаков, какой то бессмысленный набор слов. Язык математики очень легко переводится на язык физики потому что это и есть ее язык. Так же как и язык всех остальных точных наук. Математика это язык описаний, не более того.
А вот отличие физики от математики в том что физика как наука требует подтверждения любого закона экспериментом. Но современная наука описаний ушла на столько далеко от реальности которую мы можем моделировать в рамках эксперимента что многие законы математической физики нет возможности проверить в рамках наших возможностей.
Но это не значит что ими нельзя пользоваться. Так же как и многомерными пространствами. Их трудно представить но в них очень легко оперировать.
Математические законы открывают закономерности которые могут пригодиться на практике но не всегда могут быть проверены экспериментально.
А с какого перепугу вселенная должна быть сферой? Представить ее можно конечно сферой или плоскостью, но что из этого, кроме игры ума-ничего
Петр Л., Вы абсолютно правы: игры разума, и только. Добавлю лишь, что именно необъяснимая тяга к таким пустякам во многом определила ту пропасть, что пролегает между нашим видом и остальным животным миром.
К нашей Вселенной теорема Пуанкаре-Перельмана не обязана иметь какое-либо отношение, так что топология нашего трехмерного пространства не обязана быть тривиальной (евклидовой). Причина - совершенно не обязаны выполняться те предположения о регулярности (аналитичности), например, регулярность на бесконечности, которые существенно использовались для ее формулировки и доказательства. Однао наблюдения показывают, что если топология пространства Вселенной нетривиальна, то характерный топологический размер - скажем радиус большего кольца тора - очень большой, в несколько раз больше современного космологического горизонта, который порядка 45 миллиардов световых лет. Я сам этим в прошлом занималься вместе с нобелевским лауреатом Дж. Смутом и нашими учениками.
Alexei S., "...наблюдения показывают, что ЕСЛИ топология... нетривиальна..." Это как прикажете понимать?
Есть хорошая аналогия из реальной жизни: https://youtu.be/B9Rvovk9Fyo. Гриша Перельман так же как Амаяк Акопян раскрыл эту тайну!
Из того что я знаю об А. Пуанкаре и задачах математической физики того времени. Опыт Майкельсона – Морли поверг в шок... И возникла задача определения метрического отношения близости событий, исходя из отношений n-мерных пространств, заранее заданных (как аналог ничто). По сути, как из n-мерного пространства (многообразия) получить n (+,- 1)-мерного пространства. Отсюда сфера, как n (- 1)-мерное пространство. Осюда топология.
Заметим, что помимо этой задачи определение метрического отношения близости собыитий, откуда оно? - ни топологии, ни Пуанкаре, ни Гр. Перельмана, вместе со всеми аксиомофилами. Эта задача висит домоклавым мечем на всей физикой и математикой, а внизу пропасть клерикализма...
Это чтобы понятно было, вопреки вранью заинтересованных ...
Так вот, Гр. Перельман доказал теорему Пуанкаре, в том числе и для торов, кстати сказать. При этом оказалось, что сама теорема не содержит рационального исхода. И сама топология - типа пути слепой клячи. Поэтому он в отчаяние плюнул в это кубло спровацировавшее его абс. пессимизм в отношении математики и здравого смысла.
Но аксиомофилы (так это кубло называл В. И. Арнольд) теперь строят Гр. Перельману новую синагогу, как в свое время построили К. Геделю, З. Фрейду, П. Эренфесту... По сути, это скрытые попы, толоконные лбы и их паства загнали науку в свое стадо и насилуют своими нарративами. Причем эта публика неспособна освоить основы Мат. Анализа, отсюда и вся трагедия.
Гр. Перельман доказал, что любое n-мерное пространство ("многообразие" по ихнему) стягивается в точку неизвестно чего...
Но рациональный исход таки есть, существует. - Не пространство, а пространственно-временная определенность - физическое явление, принципиально динамического характера. И таким образом вся природа постоянно возобновляется с самоорганизующейся частотой (никакого заранее заданного пространства и внешней воли не существует). Первый шаг в этом направлении сделал А. Эйнштейн с подачи того же А. Пуанкаре. См. возникновение-природы.рф
Юрий Бубнов, что значит "стягивание в точку"?Математически это можно,физически -нет!Из-за чего тогда сыр-бор?
А черная дыра?
Аслан Маигов, черная дыра не разрывает пространство. Как аналогию, можно привести функцию 1/-|x|. В точке x=0 функция стремится к минус бесконечности (сингулярность), но сама эта точка принадлежит к множеству взможных значений аргумента. То есть, функция непрерывна. А функция y=1/x - разрывна.
Вот ежели во Вселенной сделать дырку, тогда хрен ее в сингулярность скомкаешь! Гриша Перельман придумал, как предотвратить смерть нашего мира. Дело за малым - разорвать ее где-нибудь. Задача непростая, но у нас еще есть несколько миллиардов лет. Вот такая животрепещущая проблемка наметилась.
"Доказательство гипотезы"... Ну-ну...
Все знания гипотетичны, а вот такое доказательство я умолчу, хотя и знаю. Причина лежит в неполноценности людей для познания как окружающего мира, так и вне его при том, что такая возможность в действительности есть, но выше людей. Современный обыватель дальше инстинктов не движется, исключая евреев, которые генетически направлены на бунт, но также остаются такими же неполноценными людьми, несмотря на все их родовое пожелание. Кстати евреи вышли из русских/славян/скифов(скитов). И Перельман и Ейнштейн и пуанкаре и Гильберт и Гедель здесь не помогут, хотя это гении относительно существующих людей. Проблема в общей недостаточности современной науки. А люди зашорились в основании основоположников и не могут выйти за их пределы, поскольку не обладают достаточным творчеством и широтой мышления, ограничиваясь подобием предшественников. Когда вы пообщаетесь с Богом, будете оглушены совершенством его мышления. Вот такими должны быть ученые. Ищите и обрящете.
Для описания Вселенной нужна многомерная математика. Вы не в состоянии такой оперировать.
hmansy, с какой стати? Нет абсолютного никаких проблем оперировать в многомерной математике. Вы никогда не слышали про такие понятия как вектор или Матрица?
Есть даже такой отдельный раздел - называется линейная алгебра.. показывает способы оперирования в многомерных пространствах
Насчет выхода этой математики в физическую реальность. Я давно опубликовал электрическую теорию гравитации (см. на моей страницы ВКонтакте), в которой так называемая гравитация объясняется ультрамалым неравенством кулоновских сил притяжения и отталкивания между многочисленными электрозарядами, из которых построены все тяготеющие друг к другу электронейтральные макротела . Существование такого неравенства следует из того, что наша вселенная электронейтральна и не бесконечно большая. При этом возникает очень слабая асимметрия электрических притяжений и отталкиваний, с превышением первых над вторыми, т.к каждый заряд сам от себя не отталкивается, т.е выглядит как "дырка" во множестве электрических взаимодействий.
Борис Калеганов, я тоже считаю, что гравитация имеет электрическую природу, как и сама вселенная. Только я делаю ставку на амеры, диполи пространства-поля вселенной состоящие из электрона и позитрона. Именно они поляризуются под воздействием энергии-массы вызывая притяжение к ней. Мы ничтожно малы, что бы судить о масштабном заряде вселенной. Вселенная огромна, но она не бесконечна. Я думаю это, что то вроде тора с ядром в центре.
Потом лет через 10 станет знаменитым тот кто опровергнет теорему Перельмана,шоу должно продолжаться без конца,таковы правила
Не понятно, почему доказательство гипотезы Пуанкаре должно было что-то дать "человечеству"? Математика "человечеству" ничего не должна, "человечество" для математики не представляет особого интереса. Точнее, никакого.
А как же ТерВер?
Ядерной войны никогда не было иначе как фантазиях.
Минусовые никогда не крутили бублики. Это прискорбно рребята..🤣