Прямая демократия предусматривает только принятие решений народом, а не избранными представителями(депутатами).
А значит необходимость в человеке представляющем весь народ и кураторах отраслей останется, изменится только процедура назначения. Это конечно если не скатываться в анархичную демократию каждый хутор сам за себя(типа как предлагают в проект Венера и ему подобных), но тогда не то что президента и правительства не будет, но и самой Российской Федерации