"Что будет, если сложить минус бесконечность и плюс бесконечность?"
А ничего особенного не будет. Жизнь как шла, так и будет идти. Если сложить троих бесконечно глупых людей поперёк троих бесконечно умных, то получится штабель из тел. Но если автора вопроса всё же интересует конкретное число как результат сложения, а не последствия этого необдуманного действия, то это точно будет не ноль. Тут как говорится, "бабушка надвое сказала", и я согласен с большинством комментов выше.
Будет просто ∞, +, - , понятия для бесконечности условные.