Чем жанр "фантастика" отличается от "фэнтези"?

Тут выше уже правильно ответили, что фантастика – это жанр литературы, а фэнтези – его поджанр. Я только чуть дополню.

К жанру фантастики относят жанры: научная фантастика, фэнтези, ужасы, мистика и другие, подобные им.

Фантастическое допущение (или фантастическая идея) – основной элемент жанра фантастики. 

Как появляется фантдопущение? 

В произведение вводится фактор, который является невозможным с точки зрения читателя либо с точки зрения героев. 

Этот фактор есть только в жанрах, которые относятся к фантастике, выше их перечислила. Именно на наличии этого фактора строится сюжет фантастического произведения.

А в жанрах реализма есть противоположность фантастического допущения – реалистическое допущение. Это вымысел, не противоречащий возможному.

Получается, что и жанр фантастика, и его поджанр фэнтези – оба строятся на фантастической идее, то есть на наличии фактора, являющегося невозможным.