Если речь идёт о теплом времени года, можно получить воспаление лёгких, например. То есть, если за окном + 30 (что бывает летом в Москве частенько), а Вы заходите в помещение с чрезмерным кондиционированием, слишком холодный и сухой воздух, поступающий в неподготовленный к резкому перепаду температур организм, может легко вызвать симптомы от простого кашля до, как раз-таки, воспаления лёгких, и (в некоторых случаях, если, допустим, у человека существует особая чувствительность к холоду) многие другие недуги, активизирующиеся от переохлаждения
Сама разница температур и направление потока движения воздуха причиной аллергии быть не может.