Оба слова итальянского происхождения и имеют общий корень donna (женщина).
Примадонна (от итал.prima donna, первая дама):
* певица, которая исполняет первые партии в опере или оперетте;
* первая солистка балета.
Мадонна (итал.Madonna — моя госпожа)
Итого: прима(донна) - первая (женщина), ма(донна) - мать господа (госпожа), белла(донна) - красивая женщина.
Видовое название «belladonna» (белладонна) происходит от итальянских слов и в переводе на русский язык означает «красивая женщина». В старину итальянские дамы закапывали сок красавки в глаза, зрачкирасширялись — и в глазах появлялся особый блеск. Кроме этого, ягодами натирали щёки, чтобы те приобрели «естественный» румянец. На Руси это растение издавна было известно как «красавка».
Мадонна - это популярное личное имя в некоторых странах. Например, популярно в США, Канаде и на Кавказе. Примадонна - имя нарицательное, не использующееся как личное.