Они развивают логическое мышление, способствуют повышению способностей к концентрации, усидчивости, внимательности. Некоторые развивают также мелкую моторику. А ещё разгадывать головоломки просто приятно и интересно, и когда всё получается - у тебя повышается самооценка :)