Если беседка имеет многогранную кровлю то лучше покрыть мягкой кровлей ( битумной черепицей) Если крыша обычная односкатная или двухскатная то я бы рекомендовал покрыть ондулином. Хотя сам этот материал не люблю, но летом в дождь от него нет шума в беседке. А как правило летом частенько дождик в беседке переживаем. И не так накапливается под солнцем ондулин как металлическая кровля.
На все вопросы по ремонту и кровле крыш вы можете задать тут https://metallokrov.ru/05-metallocherepica-proflist-krovelnyye-raboty.htm
В качестве кровли для беседки лучше использовать гибкую (мягкую) кровлю или ондулин - это одни из самых практичных материалов, подходящих для любой формы крыши.
В этом случае либо гибкая черепица либо ондулин могут хорошо подойти. Тут https://www.pyramidcompani.ru/ читайте подробнее и про тот и про другой кровельный материал. Только сами не пытайтесь работу сделать, если опыт отсутствует.
попробуйте магазин https://www.roofos.ru мне там помогли там очень большой выбор товара по преемлемым ценам и очень хороший персонал там вам подскажут