Губка/тряпка, мыльный раствор или средство для мытья посуды, много терпения.
Мочить сильно нельзя - выжимать тряпку хорошо, чтобы с нее не текло.
Как бы не хотелось, старые жирные пятна нельзя отскребать или тереть абразивами - повредите саму кухню. Тем же мыльным раствором, раз за разом, проходитесь тряпочкой. Мыло разрушит жировые связи и пятно уйдет.
Спасибо за совет. Отмыла фасад кухни, ещё прослужит.