Верьте учебникам, наверно. Думаю, что не только врачи говорят разное, а вы их по-разному понимаете. Или они по-разному переводят с медицинского на русский.
Если просто -- фурункул -- это гнойничок внутри кожи, ограниченный, небольшой Мастит -- воспаление железы (того, что внутри, под кожей), может быть гнойным, негнойным, даже гангренозным... может быть абсцесс (мешочек с гноем под кожей или в глубине), может -- и разлитОй гной, не собранный в мешочек