Чем отличаются и как переводятся Carpe diem, memento more? Откуда пошли эти выражения?

Обе эти крылатые фразы — из латыни. 

Carpe diem — лови момент (живи настоящим), memento mori (не "more"!) — помни о смерти (помни, что смертен).  

Первое — цитата из Горация (из "Оды к Левконое").

Второе предположительно берет начало в древнеримской традиции. Когда полководцы возвращались с победой, им устраивали пышные чествования. Эти празднества могли продолжаться целый день: полководец проезжал по улицам города в карете, и народ радостно встречал его. Но позади полководца в карете стоял раб, который шептал ему на ухо: “Respice post te. Hominem te esse memento. Memento mori!” ("Оглянись назад. Помни, что ты человек. Помни, что смертен!"). По-моему, отличная традиция…