Обе эти профессии относятся к ИТ сфере, но они сильно разные.
Программист является создателем Программного Обеспечения. Он создаёт программы. Садится за компьютер, пишет для него инструкции, которые в итоге обличаются в программу, которую можно запустить и которая решает какую-то задачу.
Системный Администратор это человек, который обеспечивает функционирование ИТ-инфраструктуры организации в разных аспектах.
В его первоочередные задачи входит безопасность и сохранность данных клиента.
Так же в его задачи входит проектирование всей инфраструктуры организации, чтобы сотрудники могли эффективно решать бизнес-задачи.
Системный Администратор отвечает за непрерывность бизнес-процессов с точки зрения работоспособности инфраструктуры.
Важно отметить, что в России под этим термином чаще всего подразумевают "эникеев", ребят, которые делают весьма простые задачи касательно обслуживания вычислительной техники, меняют картриджи, ставят системы, прикладной софт, подключают компьютеры к сети, делают ремонт техники. Их работа тоже важна, но не является работой Системного Администратора.
В действительности Системный Администратор это скорее Архитектор информационной системы. В очень крупных компаниях он даже может не заниматься установкой и настройкой сред, которые он спроектировал.