Ну как таковой разницы между ними нет. Изменилось только название и форма одежды. На сколько мне известно переформирование милиции в полицию было по 2 причинам. 1. Полиция это более европейское и понятное для иностранных граждан слово. 2. Переименование произошло для того что бы милицию не называли "мусорами" хотя до сих пор называют
Еще в царской России милицией назывались народные отряды по типу дружин, возникавшие в противовес государственной царской полиции, которая в России существовала еще со времен Петра I. После прихода к власти большевиков "народная" милиция полностью пришла на смену царской полиции, что было призвано очередной раз символизировать сокрушение монархии и становление диктатуры пролетариата, которая на деле означала диктатуру большевизма над пролетариатом. Исходя из этого различие между полицией и милицией чисто идеологическое, в остальном их функции одинаковы — охрана общественного порядка, а также выявление, пресечение и раскрытие правонарушений (в СССР на органы внутренних дел также был возложен ряд других функций типа выдачи паспортов, сейчас этим занимаются профильные органы власти). В этом свете возвращение полиции, осуществленное Медведевым в 2010 году, выглядит вполне логичным: теперь полиция — это именно властная структура, которая исходит не из народа, а сверху, как это и было до революции.