Квант величина дискретная и наблюдается как скачок энергии излучения материей электромагнитной волны, в том числе и света. При скачке электрона в атоме вещества с одной орбиты на другую, под воздействием внешних факторов, например нагревания, (типа скачка напряжения или амплитуды импульса) происходит квантование энергии.
Фотон величина непрерывная, и в общем рассматривается как часть спектра энергии излучения электромагнитной волны.
Таким образом, квант оказывает влияние на частоту и уровень энергии излучения фотона, откуда следует, что квант аргумент, а фотон функция излучения электромагнитной волны!
Тем же, чем отличается апельсин от дольки. Квант это неделимая порция вещества, энергии, момента или другой величины вообще, а фотон это квант одного конкретного электромагнитного излучения. Частный случай. Один из множества.