Депиляция это удаление волос с корнем - например шугаринг, воск и т.п. А эпиляция это воздействие на волос с целью прекращения его роста - это лазерная, неодимовая, электро эпиляция.
При эпиляции волосы удаляются вместе с корнем, благодаря чему это место еще долго будет гладким. При депиляции же удаляется только часть волоса, которая находится на поверхности кожи.
Вот только мы на русском говорим. Нежданчик