Удивительно видеть этот вопрос в теме "социология" да и в принципе.
Раз речь не идёт конкретно о изобразительном искусстве, литературе или кино, буду выражаться довольно общо.
Термин авангард изначально использовался в военном деле, то был передовой отряд. Не слишком грубо упрощу, если таковое определение оставлю этому слову и по отношению к искусству. По Сен-Симону, художник имеет силу и власть достаточную для пропаганды новых, верных идей. Довольно долго термин сохранял свой политический подтекст (взять легенд советского авангарда - зычный, чеканный коммунизм), однако главным критерием скорее являлись новаторство и убежденность. Одержимые дадаисты, заново открывшие инструмент языка футуристы, прагматичные деятели конструктивизма - прорыв, буря, манифест.
Про постмодернизм много говорить не хочется, потому что о нем в последние годы и так слишком много сказано. Но он язвительно цитирует, иногда даже прибегает к самоцитированию, использует и извращает готовые массовые смыслы и понятия. Некоторые (не я) склонны эпоху постмодерна объяснять кризисом идей. По мне так идея стала таким же инструментом, как эпитет, только масштабнее. И ироничнее. Это конечно.
Авангард очень был серьёзной вещью, искренней.
В том и главное отличие.