Я думаю, практически ни одна краска не прослужит в условия воздействия кипятка и моющих средств. Только порошковая окраска.
Ну а так на ум приходит эпоксидная краска. Она химически стойка, теплостойка и непроницаема для пара и воды. Только я думаю в открытой продаже, тем более в небольшом объёме её не найти. Если дефект небольшой, можно попробовать изготовить самому нечто похожее из смолы, ратворителя, пигмента и прокалённого наполнителя. Хотя надолго не хватит.
Ещё вариант КО краска. Там тоже хорошоя тепло- водо- стойкость.