Гордиться "можно" многим. Благо, достижений хватает в многих областях. Вопрос в том нужно ли это, и являются ли достижения народными...
Если, скажем, учёный, по паспорту русский, то являются ли его открытия достижениями русского народа, или его гениального разума? Имеет ли право человек, который никоим образом не повлиял на эти достижения, гордиться тем, что он тоже русский, а значит и эти достижения его? По меркам критического мышления, такая гордость не лезет ни в какие рамки. Следовательно, этим, русский народ (да и любой другой) гордиться не может.
Что касается достижений страны, а не отдельных людей, то они в основном упираются в дипломатию, в расширение/контроль территории, и обеспечение достойного проживания обитателям страны. Можно ли гордиться достижениями России в этом секторе, скорее вопрос к народу России... я отвечать не возьмусь.
Далее, 3ий тип достижений - достижения всенародные (ну там всякие движения, перевороты, революции итд итп). Да, в таких достижениях будут ключевые фигуры. Да в таких достижениях будут идеи и предложения выдвинуты отдельными людьми. Однако двигателем прогресса будет народ. Думаю, такими достижениями можно гордится если Вы в них участвовали.
На последок, я не могу сказать, что гордость чем либо это позитивная черта. Дело в том, что гордость это жизнь прошлым (за частую даже не своим), и к сожалению, чаще всего ею страдают те, кто сам ничего не добился в жизни. Бывают случаи, когда гордость за достижения нации толкает на новые свершения, но мне кажется это скорее исключение из правил.
Греки могут гордиться греческими словами. Немцы - своими автомобилями. Американцы - мировым господством.