detektiv - это из англоязычной литературы.
Сыщик - это из 19-го века, тогда существовала такая официальная должность.
А вот следователь и оперативник, имеет отношение к нашему времени. Но, должен сказать, что это крайне неприятные люди, с которыми я бы не советовал встречаться в реальности.. Но если вы хотите сыграть в такую игру, т лучше обратитесь ко мне. Вам будет намного комфортнее и слаще, если эту роль выполнит симпатизирующий вам человек. Вы и впечатление получите, и самой вам будет хорошо. А игру в детективы лучше оставить другим людям.