Проще, наверное, сказать что у них общего, так как этого совсем немного.
Астрология в силу своей идей интересовалась и развивала один из разделов астрономии -- небесную механику. Это вычисление движения небесных тел.
Немного про мистику и про исторические взаимосвязи астрологии и астрономии здесь:
Астрономия это наука о Вселенной, что изучает небесные тела и их взаимодействие, в свою очередь, астрология это лженаука,что утверждает, что расположение тех или иных небесных объектов может якобы влиять на людей и их жизнь.