Могут, но скорее всего у более разумных существ. К примеру мы с рождения боимся пауков это встроено. От кого? От других животных с древности, с этого можно вполне сделать вывод что фобии у них есть, но они более реальны и не такие объемные. Так же хочется подметить, что человек тоже является животным