Да, будут. Раньше только так и чистили)
Альтернатива пасте (не в порядке значимости):
Зола
Сухое молоко
Соль
Вата
Активированный уголь (отбеливает зубы)
Яблоко
Листья березы
Морская соль
Зубной порошок
Только не путайте: зубы у предков были здоровые не потому, что они их не чистили, а потому что питание было иным: не было или было очень мало белого хлеба и сладостей на основе сахара (т.е. искусственных) - ели сладости на основе свеклы, меда и др., ели квашеную капусту, которая здорово помогает зубам; пили живую природную воду...
пс: бабушка до сих пор чистит зубы меховой шкуркой вместо щетки и без пасты. Уже 70 лет, а зубы все на месте и белоснежные)
А можно фото зубов вашей бабушки?