Такое умозаключение в логике и философии называется "софизм" и корнями идёт от древнегреческих философских и ораторских школ. В то время обучение ораторскому мастерству считалось такой же необходимостью, как сейчас пройти базовый курс школьной математики или родного языка. И ораторская школа софистиков основывалась на том, что для убеждения публики можно пожертвовать истиной. Отсюда и видимые в фразе сокращения и "обхождения".
Вот ещё примеры софизмов:
Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога.
Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.
Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше спиртного я проливаю. Чем больше я проливаю, тем меньше я выпиваю. Значит, чтобы пить меньше, надо пить больше
Больше самоубийц, меньше самоубийц