Приветствую,смотрите какая получается ситуация, находиться на больничном и в отпуске вы одновременно не можете. Поэтому логичнее перенести дату начала отпуска.Отпуск это плановая величина,есть утверждённый план график с которым сотрудник должен быть ознакомлен.Если у вас осталась какая то важная работа не выполнена, то работодатель имеет право перенести начало вашего отпуска.НО это обязательно соглавывается сторонами.Если же уведомление не было передано своевременно, то сотрудник получает право по своему письменном заявлению потребовать от работодателя определения другой даты начала отпуска(ч.2ст.124 ТК РФ).Мой личный совет решить все мирным путём,если вы еще собираетесь трудиться в данной организации.