Я совсем не специалист по автомобилям, поэтому предлагаю решение, которое лежит на поверхности. По описанию и ощущениям это очень похоже на работу старой доброй
анти-блокровочной системы: сам не раз слышал и чувствовал её работу, когда приходилось экстренно тормозить. Вот
в этом рандомном видео из интернета подробно описывается откуда берётся стук педали тормоза.
Если это действительно АБС, то из головы вижу два решения вашей проблемы:
- попробовать мягче работать педалью тормоза, если вы привыкли делать это резко и в пол;
- провести диагностику системы АБС. Вдруг она у вашего автомобиля настроена слишком агрессивно?
Вариант пересесть на автомобиль без АБС я не предлагаю, потому что это членовредительство. АБС не случайно
обязательна к установке во многих странах мира. Она превращает любого новичка с 20 часами автошколы за рулём, умеющего разве что «педаль тормоза в пол» в полу-профессионального гонщика, который в большинстве случаев тормозит самым эффективным образом.