Ну смотрите. Минута всё равно пройдёт. Ей пофиг. Соответственно, или Ахиллес сломается, не выдержав предписанного правила и темпа, или наступит ситуация типа кота Шрёдингера. Ни синий -ни красный, и синий и красный. Но скорее всего Ахиллес сойдёт с дистанции. Он в этом процессе реальная, а не теоретическая величина.
В задаче нет одного данного - сколько времени нужно Ахиллесу, чтобы поднять флаг. Если его принять равным нулю (как, видимо, хочет автор) - задача не имеет смысла, то есть является лишь апорией, как и более популярная задача с черепахой.
Через минуту от флажков ничего не останется, сотрутся в пыль.:)
Но если бы осталось, мы увидели бы тот цвет, который получается при смешивании красного и синего, т.е. фиолетовый.