Может ли практикующий психолог проводить консультацию со своими близкими родственниками?

Консультацию -- может.

Вот, к примеру, брат спрашивает меня, как адекватно пройти тест на полиграфе. Я ему рассказываю, что результаты всё равно не будут 100%-й правдой, и адекватные заказчики это знают, и т.д. и т.п. Это уже психологическая консультация.

Или сестра не может уладить какой-то конфликт с мужем. Могу помочь найти пути решения, подобрать правильные слова и т.п. Только это уже более основательный разговор, поэтому для такой консультации я обозначу границы, т.е. время и место.

Если же говорить о психотерапии, то там уже не всё просто, и в целом моё мнение таково: начинающим специалистам это нельзя делать ни в коем случае, а опытный сам разберётся, где можно, а где нельзя. Подробнее я об этом писал ранее (тот вопрос был о консультировании, а я ответил, подразумевая также психотерапию).