Прежде всего надо разобраться с собой и с реальной жизнью. Понять, что в реальной жизни за Вашими плечами говорят, не оглядываясь на Ваше присутствие. Это вполне обычно и нормально. Обычно и нормально, что никто не обязан по умолчанию считать вши поступки и слова разумными, достойными и хорошими, и заслуживающими уважения. Что-то вполне могут осуждать. И даже резкими словами. Никто, даже Ваши дети, не обязан молиться на Вас и считать непогрешимыми и священными. Ну и молодежный лексикон никогда не был благочинным.
Оставьте им самим решать как к Вам относиться, и в каких словах обсуждать между собой. Ну а Ваш проступок, на мой взгляд, этически более непростителен - это уже не слово, а действие. Вы тем более не ангел - так не требуйте этого от других.