Хорошо бы для начала уточнить, что конкретно вы понимаете под словом "мир" в данном контексте?
Вы говорите про мир, как всё окружающее нас? В таком случае, да, мир начинается в семье вместе с рождением, и даже до него в утробе матери.
Если мир здесь - это абстрактное понятие, стоящее рядом с гармонией, как в словосочетании "мирная жизнь", то мир начинается внутри личности, которую во многом формирует семья на первых порах.
Опять же, что мы понимаем под словом "семья"? Это биологические родители и кровные родственники? Может, это те, кто принял в свой круг? А может те, чьи ценности сильно совпадают с нашими, и нам с ними комфортно? Семьи бывают разные.
В общем, чтобы хоть как-то ответить на ваш вопрос, стоит для начала разобраться с терминами. Принято думать, что мы, люди, понимаем друг друга. Но это не так. Нет четких определений многим абстрактным понятиям, как "дружба", "любовь", "мир" и прочим. Чтобы проверить, задайте разным людям (даже в пределах одной семьи, как ячейки общества) и послушайте их ответы. Они точно не будут одинаковыми и точно не будут конкретными.
Так что, для начала поймите сами, о чём спрашиваете, а потом убедитесь, что вас точно понимают те, кому вы задаёте вопросы.