Забавный вопрос! Интересно, как понимать слово мир.
Если как жизнь, то несомненно для нового человека жизнь первые пару лет вообще неотрывно связана с матерью или другими взрослыми, от которых он полностью зависит. Познание окружения кстати тоже связано с взрослыми, так что тут точно мир начинается в семье.
Если мир - это дружба и умение выходить из конфликта без войны, то тут как повезёт, к сожалению. Не все семьи создаются с целью сеять доброе и вечное. Если масштабируем такое понимание мира до человечества, то получится закономерность "более гармоничные семьи воспитывают детей, которые с меньшей вероятностью будут продвигать войну в политику". Чем больше таких семей, тем больше мира. Ну в принципе мне кажется логичным. Ну и можно ещё найти определения.
А ещё можно уточнить и про семью... Например, это биологические мать/отец, это пара родителей, это люди, которые воспитали человека, это расширенная семья, это ценность коллектива выше ценности индивидуума, это ценность кооперации и сотрудничества.
И выходит разные комбинации этих смыслов могут родить очень разные утверждения.
Для меня мир в этой фразе понимается как внутреннее ощущение гармонии, а семья как опыт взаимодействия с родителями и родственниками с рождения. И вот наверное путь к внутреннему ощущению гармонии для меня - это всегда путь из семьи. Ценить то, что в семье нравилось, переработать обиды и травмы, посмотрев на свой опыт глазами взрослого, чтобы найти свою гармонию.