Какой интересный вопрос)
Предполагаю, что самостоятельность детей зависит от того, насколько мама была неленивой в течение недели)
Если совсем не ленивой и очень заботливой, то день лени раз в неделю может переживаться как то, что нужно перетерпеть;
если авторитарной, то как свобода;
а, если просто стала ещё ленивее, то, может, и самостоятельности у детей прибавится)