Как общаться с человеком, который думает, что он прав, а я нет?

Тут есть несколько вариантов:
1. Этот процесс - стационарный, то есть неизменный во времени. Что это повторяется каждый раз. Следовательно перед вами манипулятор и общаться с ним вряд ли получится. Нормальный человек, даже если он в душе считает что кто-то всегда ошибается, хотя бы раз согласится из чувства такта или промолчит.
2. Если это происходит эпизодически то это нормальная ситуация. Здесь нужно узнать аргументы вашего оппонента и высказать ему свои. Если диалог получается и аргументы принимаются конструктивно, то вы рано или поздно придёте к пониманию кто же в действительности ошибается.
3. Вы сами можете не принимать аргументы оппонента, просто считая что вы правы, а он - нет. Соответственно тот, видя что диалога нет, тоже не хочет ни в чём уступать. И тут всё симметрично: развязать эту ситуацию можно лишь методом, изложенным в п. 2.