Вы за психолога не переживайте. Он будет принимать решение, работать ли с вами, исходя из своих интересов, и своей оценки всей ситуации. Так что вы не в состоянии нанести ему ущерб, "зря напрягая".
Насчёт того, что "стал платным", — так запросто, вполне возможно. На этот случай у вас есть волшебная фраза: "А кого вы знаете…" — Психолог может во время обучения брать бесплатных клиентов для того, чтобы практиковаться, чтобы описывать в учебных целях или для сертификации конкретные случаи. Если тому психологу, которого вы имеете в виду, это уже не требуется, то с большой вероятностью он может знать кого-то из своего окружения, кому пока ещё требуется.
Просто спросите.
***
…И ещё. Меня бы дико нагрузило, если бы кто-то рассматривал работу со мной как "последнюю надежду". Какого чёрта?! Я что, последний психолог на этой планете? Нефиг, нефиг. Появился в вашем поле зрения один студент, который вроде готов в каком-то объёме бесплатно с вами поработать, — возьмите за труд посмотреть, а где там второй, третий, седьмой.
Уж среди студентов-то!..
Да это и вообще правило: ЧАСТО нужно попробовать работать с несколькими разными психологами, пока найдёшь "своего". Не потому, что кто-то "плохой", — это про личностное совпадение, насколько стиль близок, и т.п.
В общем, не стоит ни для себя, ни для студента делать из него "последнюю надежду". Чесслово.