Вы её любите и испытываете к своей сестрёнке тёплые чувства, но вы никогда не замените ей родителей. И то что происходит между вами, лежит, в большей степени, ответственностью на родителях. Желание причинить боль, по сути, беззащитному ребёнку, не является выходом из вашей собственной ситуации внутреннего конфликта, а усугубит его, позволит ему обрасти субстактами негативных проявлений.
Рассмотрите возможность отказаться сидеть с сестрёнкой. Это же не повинность, но станет эта девочка, по- настоящему, вам близким человеком, родной душой, зависит и от вас.
Думаю, что не разочарую вас, если скажу, что гаджит для пятилетнего ребёнка не является серьёзной угрозой, тормозящей умственные способности. Вам было бы полезно свою " изобретательность" направить в практическую плоскость. Например, придумать пару, тройку простых игр и предложить сыграть. Оставайтесь в процессе недолго, до момента появления раздражительности. Затем, отдайте инициативу своей сестре . Проявите терпение, для того, чтобы в дальнейшем вы смогли регулировать ваши отношения. У вас всё получится. Пробуйте.