Почему говорят, что одиночество убивает, и при этом не видят другой стороны медали?

Если запретить "призывать" отдавать все ради отношений, то вся наша эстрада останется без работы. А за ними поэты-прозаики и авторы любовных романов. Однако никто не заставляет воспринимать их слова да рифмы дословно. Вот тут люди разделяются на тех, кто воспринимает все это книжное за чистую монету и реалистов, кто может всплакнуть над любовной историей, но в жизни никогда ничем ради кого-то не пожертвует. Отсюда и вложения в создание и поддержание отношений у двух этих разнополярных групп будут складываться с разными уровнями "жертвенности", а то и вообще без таковой. Обобщение тут неверно, как и тезис про то, что одиночество кого-то убивает. 

Одиночество само по себе ничего такого не делает. Оно может быть симптомом каких-то внутренних проблем у человека, не позволяющим ему завязывать отношения. Как и может быть личным выбором человека, что, честно говоря, встречается достаточно редко; или, что встречается гораздо чаще, результатом частых неудач на этом поприще.