"ЛС" я расшифровываю как "личные сообщения".
Пообщаться с целью исследования кого/чего?
Если с целью исследовать вас, то вы, конечно, можете пообщаться с психологом в личных сообщениях, если он не будет против. Я, к примеру, соглашусь на это только за большие деньги (хотя бы раза в 2 больше платы за обычный формат работы), т.к. формат переписки дико выматывает, я пробовал. За 1 минуту разговора иногда можно понять о человеке гораздо более важные вещи, чем за час переписки, т.к. доступна невербальная (несловесная) информация — голос, интонации и т.п.
И просто пообщаться с психологом можно, как и с любым другим человеком, при взаимном желании.
А "просто пообщаться с целью исследования" — это оксюморон, если вы имеете в виду исследование себя. Если какое-то социологическое исследование, то другое дело. При взаимном желании.