Начнём с того, что ни хитрость уму, ни ум хитрости ничего не должны. Должны или не должны что-либо друг другу люди, а не их качества.
Но если вы под словами "долг" и "должны" подразумеваете прямую и необходимую связь, то в вашем предположении, выраженном в форме вопроса, есть большая доля истины. Хитрый не может быть неумным. Потому как хитрость - одно из проявлений ума. Или одно из его качеств. Наряду с такими качествами, как ловкость, хваткость, меткость, сметливость, смекалистость, сообразительность, пронырливость, изворотливость, пройдошливость, коварство, и т.п..
Ум - целое, интеллект, точнее, невербальный интеллект, его интегративное качество. Хитрость - часть этого целого, подкачество ума.
Некоторые философы-моралисты (например, Гельвеций) и писатели, писавшие на моральные темы, отделяли и даже противопоставляли хитрость и ум, обосновывая это тем, что ум честен, а хитрость - наоборот, нечестна, обманна, манипулятивна. Другие же соединяли эти качества в одно. Например, Гомер характеризовал героя своей поэмы Одиссея как хитроумного. Заслать врагу в качестве подарка деревянного коня с воинами внутри - очень хитрый, и одновременно умный ход, ход конём.
"Бойся данайцев, дары приносящих" (Вергилий, "Энеида").
Почему "бойся"? Потому что данайцы, т.е. древние греки, от того, что послали в подарок деревянного коня, не стали троянцам друзьями. Это троянцы подумали, что конь - знак примирения, и что это просто деревянный конь, т.е. приняли этот "дар" за "чистую монету".
Антонимом к хитрости является бесхитростность, т.е. простота, наивность, доверчивость, прямота и непосредственность. Это качества, которые характеризуют детский ум, привыкший к хорошему отношению к себе со стороны своих родителей.
В хороших отношениях легко быть бесхитростным, честным и доверчивым. Но только ребёнок почувствует противонаправленность интересов, своих и родительских, как он быстро научается манипулировать своими родителями. Путём сокрытия правды (умолчания), путём обмана (дезинформации), … Хотя бы путём детских истерик. Так же и родители учатся манипулировать своим ребёнком, когда он сопротивляется их просьбам и требованиям.
Если ребёнок даже во враждебной среде остаётся бесхитростным и доверчивым (можно сказать, излишне доверчивым), да и ставши физиологически взрослым, также ведёт себя непосредственно и открыто, не сообразуясь с ситуацией, то - это признак того, что данный человек в какой-то степени слабоумен, т.е. глуп.
Вы видите: хитрость УМестна во враждебных отношениях. В дружественных отношениях она бесполезна и даже вредна, так как обманывающий друга теряет его доверие. Если человек привык воспринимать все отношения как враждебные ("человек человеку волк"), то он никому не верит и не доверяет, стремится всеми вокруг себя манипулировать.
И тогда часть (хитрость) стремится стать целым (умом), подменить собой это целое. Ум же при этом слабнет. И хитрый совершает глупые ошибки. Например, вор не замечает, как у него крадёт другой вор. Обманщик не замечает, как его обманывает другой обманщик. Или, наоборот, обманщик видит кругом себя одних обманщиков (по механизму проекции) и не верит другим более честным, чем он, людям в том, что они говорят правду, и в том, что у них по отношению к нему есть честные намерения.
Получается, что моя фраза (в начале этого ответа) о том, что хитрый не может быть неумным, не совсем верна. Оказывается, что может! Это прямо какой-то феномен глупой хитрости! Хитрый хитрит-хитрит, а все над ним только потешаются, видя его намерения их обмануть.
Так происходит с некоторыми мошенниками, которые натыкаются на уже опытных (наученных на своём опыте или на чужом) честных людей. Тут глупость со стороны мошенников может быть временной, если они учатся на своих ошибках и изобретают более совершенные способы мошенничества.
Но их глупость бывает и, так сказать, пролонгированной, когда они, увлёкшись своим ремеслом, вовремя не останавливаются, и их ловит (тоже какими-то хитрыми способами) полиция. И они (мошенники, воры, грабители банков) такие, пойманные или застреленные полицейскими, произносят: "Как глупо получилось!"
И напоследок я хочу упомянуть о том, что многие, в том числе и психологи, говоря о соотношении хитрости и ума, иногда договариваются до абсурдных фраз. А всё потому что забывают о различии между умом и разумом. Разум - интегративное качество вербального (словесно-понятийного) интеллекта. Лиса обладает умом и хитростью, но не обладает разумом, характеризующим человека.
Человек может быть умён, хитёр и лицемерен, но разумом слаб. Как та Элен Безухова из "Войны и мира" Л.Н.Толстого:
"она могла говорить самые большие пошлости и глупости и всё-таки все восхищались каждым её словом и отыскивали в нём глубокий смысл, которого она сама и не подозревала…"
Разговорная глупость не есть глупость ручная, поведенческая. Хотя иногда с нею сочетается и является её продолжением. Тут всё зависит от здоровья и функциональности каждого из полушарий головного мозга.
Есть люди умные и хитрые, но не очень разумные. Возможно, что у них как-то пострадало (например, во время родов) левое полушарие. Та же Элен Безухова - типаж, описываемый в психиатрии как "конституциональная глупость". У этих людей наблюдается так называемое салонное слабоумие.
Салонное слабоумие – отсутствие познавательной потребности, оригинальности мышления, творческих побужде-ний,компенсируемое изысканными манерами и умением говорить на общие или малозначительные темы.
Синоним: Конституциональная глупость. (Ганнушкин, 1933)
Сократ говорил: «Я знаю, что я ничего не знаю, но некоторые не знают и этого». Для салонного слабоумия было бы уместным дополнение: «И не хотят знать». (Энциклопедический словарь по психологии и педагогике, 2013 г.)
И есть люди, которые рассуждают очень разумно, но поступают по-житейски глупо, и по-детски излишне доверчивы. О таких говорят: "святая простота". А мошенники их называют лохами. У наблюдаемого и сопровождаемого мной человека была относительно лёгкая форма ДЦП, в результате которого пострадало правое полушарие мозга.
В числе таких людей есть и те, у которых левополушарный интеллект (рассудок и разум) развиты до уровня гениальности, но в быту и в повседневной жизни они частенько поступают глупо. Таковы люди с высоко развитым абстрактно-понятийным мышлением, например, некоторые философы, математики, физики, и т.п.