Хорошо бы для сравнения определить стандартное мышление, тогда я бы (как переученный левша и частично амбидекстр) попробовал бы ответить объективно ))
А без этого думаю, что любая "нестандартность" связана с ощущением принадлежности себя к меньшинству. Думаю, это может породить в равной степени и нестандартное мышление, и психологические комплексы.
Например, мне повезло и в детском саду (в начале 60-х!) воспитательницы не запрещали мне рисовать левой рукой, а ведь могли бы и нанесли бы тем самым психологическую травму в самом уязвимом возрасте. Зато в школе уже во всю запрещали, и я писал всегда только правой (а левой продолжал рисовать), но при этом меня это уже не "парило". При этом в теннис я играл левой рукой, боксировал в левосторонней стойке, а левая нога до сих пор толчковая. А когда я на последнем курсе сломал правую ключицу, то пришлось научиться писать левой рукой. Далось это довольно легко, но почерк был другой. Попутно выяснилось, что писать зеркально, справо налево я всегда умел, но просто никогда не пробовал. А дальше - больше, оказывается можно писать двумя руками одновременно ))
Теперь по сути: если леворукость и связана с некой нестандартностью, то скорее всего это связано с тем, что левше чаще приходится приспосабливаться (к инструментам, мебели и тд), то есть выходить за рамки автоматических действий. Включать "нерабочую" правую руку приходится чаще, чем правше левую. Возможно, это приводит к формированию (или поддержанию в форме) дополнительных связей между двумя полушариями головного мозга, тут я - профан.
Но, если такое предположение верно, то и правша может нарабатывать "нестандартность", заставляя себя действовать левой рукой.
На уровне общего принципа это можно сформулировать, как "чем сложнее и неудобнее, тем полезнее". А начать можно с малого: перестать пользоваться навигатором, например ;)