Честно говоря, вопрос слегка смущает.
Личность формируется путем внешних и внутренних факторов. Иной пол будет влиять на оба параметра достаточно кардинально. Даже та же борода будет влиять очень существенно, хотя она начинает расти куда позже, чем закладываются основа личности. Что говорить о влиянии менструального цикла у девушек.
Насколько я понял, вы хотели спросить, как измениться личность. То есть, если переформулировать, то "Как вы думаете, как бы сложилась ваша личность в тех же условиях, что вы жили, но родившись иного пола?".
Пофантазировать, конечно, можно, но хоть сколько-нибудь реальную картину представить, думаю, невозможно, если только не прожить 2 одинаковые жизни в точь-в-точь и при этом имея разный пол, что невозможно, даже если как-то удаться запустить вторую жизнь аналогичную первой, ибо вы просто не будете попадать, в те места в которые попадали при иной жизни. Иначе говоря, внешняя среда будет кардинально другой, что существенно изменит личность.
Надо еще отметить, что личность сущность не статичная, а меняющиеся. Каждое новое мгновенье наша личность немного меняется в зависимости от наших действий и того, что мы воспринимаем.