Почему люди так держатся за ошибочные выводы и заблуждения?

Потому что им задают неправильные вопросы :)

С другой стороны, задавать правильные — опасно. Первому же мастеру вопросов пришлось выпить яду. Это при том, что его уважали и ценили, считали умнейшим человеком. У него учились. И некоторые его высокопоставленные ученики вполне могли его "отмазать". Кстати, предлагали побег.

Чтобы обнаружить, что человек именно держится за заблуждение, а не само заблуждение его придерживает, необходимо попытаться их каким-то образом разделить, не так ли. Например, подвести человека к правильному выводу.

А если он так и не подходит, этот Ваш вопрос — не о нём.

Кстати, "люди" — во множественном числе или единичном?

Допустим, последнее. Почему конкретный человек держится за некие выводы и заблуждения, хотя Вы подвели его к иному выводу, который для него очевидно более верен?

В этом разрезе мне нравится ответ Кошёлки Агасфёровой (выгода и самоотождествление плюс что-то ещё) — хотя я считаю эту последовательность неверно ранжированной.

Сначала "что-то ещё". Выгода относительна, и правильные суждения могут быть не менее, а то и более выгодными. Самоотождествление, как он сам в том же ответе говорит, может быть с чем попало. Соответственно, с любым выводом, правильным тоже. Позвольте человеку считать себя первооткрывателем истины, и всё путём, так сказать.

А что ещё?

Некоторые правильно пишут про мировоззрение и мозг. Для меня в данном случае нет особой разницы, поскольку в том и другом случае речь о психической системе. Которая в силу общих для всех систем свойств удерживает свои элементы и сохраняет связи.

Однако для конкретного человека могут быть значимы системы разного уровня. Помимо мировоззрения, есть отдельные области знаний и представлений, например. Скажем, человек сделал открытие, исходя из каких-то своих заблуждений. Открытие само по себе актуально и ценно, но внутренне связывается им с неверными посылками. Как бы зависит от них. Как ему кажется. И в любом случае подкрепляет их ценность и правдоподобие. Это, естественно, бывает очень часто.

Кроме того, конкретный человек включён в общественную деятельность, и у него есть иные социальные и культурные связи. Референтная группа, традиция, научная школа и так далее. Семья, собутыльники, коллеги...

Заблуждения могут быть очень разными. В том числе — полезными и необходимыми.

Даже частью пути. Никто не может (как я думаю) во мгновение ока преодолеть все свои заблуждения, если они есть, и стать всевидящим. Обычно человек путешествует от одного заблуждения к другому. В лучшем случае видит сам путь, остальное как бы подёрнуто дымкой иллюзий. Пока не дойдёт. Не то чтобы он при этом именно "держится за декорации", но они его пока устраивают — а другие могут и помешать.

А если он вдруг начнёт разбираться с одним из таких заблуждений — как раз таки может заблудиться. И потратит время...