Да, влияют. Да, серьезно.
Как точно - не видя ребенка сказать сложно. Но одно я знаю точно, каким бы осознанным и "правильным" ни был родитель, он все равно где-то да накосячит. Так что правильнее не ограждать ребенка от негатива, а научить с ним справляться.
Мама может устать и сорваться. Папа может устать и сорваться. Не потому что ребенок плохой, а вот так вот сложились обстоятельства и звезды сошлись. Мама с папой остынут и обязательно попросят прощения и признают, что были неправы. Ребенок увидит пример, что у всех бывают слабости и как можно исправить свою оплошность. Поймет, что не все слова нужно принимать на свой счет, и когда во взрослом возрасте ему в очереди или на работе нахамят, он уже не будет это принимать на свой счет и потом ночью в подушку плакать. Как-то так.