Мне сказали, что если я завидую каким-то чертам характера человека, то они у меня есть и их можно улучшить, это правда или нет?

Правда в том, что Вы способны разглядеть некоторые черты. Вероятно,  Вы оцениваете увиденное, как некоторое  преимущество. А вот есть у Вас эти черты или нет, знаете только Вы. Сама по себе словесная конфигурация «раз завидуешь, значит у тебя есть…» не влияет на обязательное наличие черт у Вас. Но если Вы находите уведённое привлекательным, то Вы вполне можете развить в себе эти черты, даже если сейчас их вовсе нет. Если это, конечно, черты, а не врождённая данность.