Почему когда помогаю другим морально, все их моральные боли и страдания я начинаю испытывать на себе?

Именно потому, что ставите себя на их место). Весь мир это эгергии - разной плотности и характеристик, эмоции, мысли, слова, действия.
Человек своими же действиями и мыслями, создаёт вокруг себя сложный коктейль, чем больше " перемешивая" его, тем противнее он становится. Отсюда и возникают эти глубокие переживания. Зачастую в простой вопрос, плохое настроение например, начинают вплетать и обиды на родителей, несчастное детство и ещё одному богу известно что. Естественно смесь получается гремучая.
Вы со своим желанием помочь, с головой погружаетесь в этот коктейль и волей не волей испытываете на себе все его " прелести".
Делать этого не стоит. Более продуктивным будет не влазить в ситуацию, а разматывать ее будучи снаружи. Помочь человеку заменить один ингридиент коктейля, заменить на другой, а некоторые, просто вылить.
Есть одно незыблемое правило и понятие.
Меняет жизнь, мировоззрение, ход мысли, человек только самостоятельно. Исключительно усилием своих собственных действий и мыслей. Никакие поддержки, путем погружения себя в проблему не принесут результата. Только лишь разбавят горечь, потому что пьет не сам, а с кем то. .. Мудрое наставничество, холодный взгляд со стороны, принесёт гораздо больше пользы, чем прямое участие и сострадание. Именно потому всем миром и сидим в этих вечных проблемах. Дошло до того, что и жизни без них уже никто не помнит.
А для выхода, не нужно иметь психологическое образование и семь пядей во лбу). Нужно просто убрать все страхи и никогда через себя не переступать. Нет не разрешимых ситуаций, есть страхи навязанные системой и сложные, вместо простых алгоритмы решения.
Если привести простой пример, например с работой, то выглядит это примерно так.
Ненавистная работа, злобный начальник и пр.
Не буду переступать, через себя!
Система, тут же - а кредит, а что скажут, ты начнёшь голодать, тебя будут ненавидеть дети, их выгонят из школы, ты станешь бомжом и ещё сотня всяких страшилок..
Мозг при этом заворачивается в трубочку, невидно ни света, ни просвета... Равно как и здравого решения.
Все просто, чем лучше ты чувствуешь себя, тем более здравые мысли приходят. Человечество существует ни одну тысячу лет и психологов не было - как выжили??))