Да, может.
Нейродермит (атопический дерматит) входит в классический список психосоматических заболеваний "Чикагская семёрка", т.е. это одно из первых заболеваний, причиной которых были названы негативные переживания. В этот список также входит бронхиальная астма, язвенная болезнь, тиреотоксикоз, ревматоидный артрит, неспецифический язвенный колит и гипертония. И это далеко не все заболевания, причиной которых может быть стресс.
Разовой стрессовой ситуации ещё не достаточно для возникновения заболевания, но если, во-первых, есть иные факторы предрасположенности, и, во-вторых, переживания по поводу какого-то события продолжаются, растянуты во времени, то могут возникнуть проблемы со здоровьем.
Если вы уже были у врача (а если есть диагноз, то, видимо, были), обратитесь к психологу.