Думаю то, что вы пишите раз в месяц, воспринимается девушкой как непонятные намерения.
Нормально ли переписываться с девушкой раз в месяц или около того, чтобы поддерживать ее симпатию и какие то мысли о себе? Нет. Вы будете типа запасной вариант для нее где то с конца.
Меня лично не убедили бы ваши доводы о занятости на работе при таком формате общения. Я бы сделала вывод, что вы или женаты, или импотент, или у вас есть другая, или вы проблематичный. Отвечала бы вам из вежливости или от скуки. Но это я.
Какая ваша девушка я не знаю. Если инфантильная невротичка, то такая вполне может за время вашего общения нафантазировать общее будущее в перспективе и ждать)