Подруга просит все доказывать, что делать?

Что делать, чтобы она прекратила это делать? Или чтобы Вас это перестало раздражать? Это ведь не вполне одно и то же. Чтобы перестало раздражать, можно перестать общаться: нет общения - нет проблемы. Если разрывать отношения с ней нет желания, но хочется попытаться сделать так, чтобы она изменила поведение, то вот два варианта:

1) Когда один человек требует от другого постоянных доказательств - т.е. активно демонстрируя недоверие и пытаясь заставить оправдываться - это манипуляция. Цель этой манипуляции в данном случае не вполне ясна - может, девушка так самоутверждается за Ваш счет ("Я тебя контролирую, я умнее и главнее!"); может, просто не умеет общаться по-другому - так тоже бывает; может, полагает, что это она так юморит; может, что-то еще. Если для Вас это принципиально, можете постараться выяснить причину, попросту спросив: "Скажи, пожалуйста, а почему для тебя так важно, чтобы я каждый раз что-то доказывала?". 

Если получите объяснение, то обдумайте - что с этим делать дальше. Если она для Вас - прямо очень значимый человек, то можно подумать о том, реально ли предоставить ей то, что она хочет получить от общения, без напряга для себя (те. чтобы она не манипулировала). И обязательно озвучить: "Пожалуйста, прекрати требовать фотоотчеты, и играть в игру "Не верю, докажи!", это мне неприятно". И если она после этого шага останется в подругах, действительно ни в коем случае больше не поддаваться на эту манипуляцию (а вероятность того, что она еще захочет попробовать - есть).

2) Без выяснения целей манипуляции вежливо, но твердо озвучить требование прекратить, а если она не услышит и станет продолжать - прекратить.