Может ли быть травматичным для психики то, что мне придётся вступить в отношения с тем, кого я не люблю, но он хороший человек?

Травма - это стрессовая ситуация связана с угрозой жизни и здоровья или сильного унижения и ваш случай вряд ли можно описать как классическую "травму"
Но скорее всего вы будете испытывать психоэмоциональное напряжение и частые эмоциональные реакции: раздражение, злость, вину, грусть, апатию.