Такие люди называются литромантики.
Вот сводка из гугла
Литромантики — это люди, которые умеют влюбляться и могут испытывать к другому человеку чувства, но ровно до того момента, пока это невзаимно. Как только потенциальный партнер начинает отвечать симпатией, интерес литромантика к нему пропадает. И он резко прекращает общение. Несмотря на наличие романтических чувств, литромантик не нуждается в отношениях. Более того, ему становится некомфортно, если предмет обожания показывает, что он к нему тоже неровно дышит.