Не то, чтобы теряю доверие к тексту. Но невольно настораживаюсь.
Единичная опечатка - нет; это мне понятно. Но две и больше - тогда это неграмотность? Или неуважение ко мне, как читателю, неряшливость, что там перечитывать текст?..
То есть если человек что-то пишет с рядом опечаток в контексте личного общения, то и ладно. А если мне нужно судить о его деловых, профессиональных, "экспертных" качествах, то у меня включается сомнение. Ну, так же, как если бы человек опаздывал на деловые встречи, тем более не предупреждая. Всё ОК, но у меня сразу сомнение: а насколько можно доверять в остальном?.. (да, часть меня - Зануда).
Если это грубые грамматические ошибки - да.
Если опечаток много - тоже да... нужно всё-таки уважать потенциальных читателей и соблюдать орфографическую чистоплотность.
Авторитетность данный текст для меня,теряет.Это один из показателей ответственного отношения автора к написанию.При этом,доверие к тексту в целом, формируется в купе показателей.