Если реконструкция это прекращение предыдущего права и возникновение нового, то формально дом появился в браке за счет совместных средств. При этом земля, вне всякого сомнения, супруга, и это то исключение, когда собственник дома и участка может частично не совпадать.
Если реконструкция это просто ремонт, то за счет совместно нажитого имущества произошел прирост стоимости дома, что также может влечь у супруги права на часть имущества мужа.
Если супруги поделили имущество так, как они решили, то общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям (п.3 ст. 39 СК РФ). Соответственно, по логике, при отсутствии иных вводных, долг на супруге.
Другое дело, что все перечисленное имеет место между супругами. Банку до всего этого нет никакого дела. У банка есть договор, в котором есть заемщики (или заемщик и поручитель), и если он не получит очередной платеж от одного, то предъявит требование второму. Независимо от расторжения брака, раздела имущества и долгов, так как лишить банк права на получение удовлетворения от указанного в договоре лица без согласия банка нельзя.
Соответственно, если супруги договорились (или суд так решил), что долги остались на супруге вместе с домом, при этом банк взыскал очередной платеж с супруги, то ей придется идти и взыскивать регрессом с супруга.
Кроме того, обратите внимание, что если дом не делится, а просто оставляется как есть, то и с общими долгами ничего не происходит, они остаются общими, отвечать по ним придется обоим.
Для понимания причин, по которым в вашей ситуации нельзя ничего не делать, рекомендую посмотреть небольшой обзор судебной практики: https://corprf.ru/obzor-sudebnoy-praktiki-po-voprosam-izmeneniya-obyazatelstv-po-ipotechnomu-kreditovaniyu-pri-rastorzhenii-braka-mezhdu-suprugami-yavlyayushhimisya-sozaemshhikami-po-kreditnomu-dogovoru/